Współczynnik bezpieczeństwa (safety factor)

Diagnostyka drzew, Arborystyka, Biomechanika

Definicja i sposób obliczania

Jest to jeden z podstawowych parametrów w ocenie drzewa, używany we wszelakich metodach obliczeniowych (SIA, próba obciążeniowa, tomografia, a także rezystografia).

Zasadniczo jest to wartość niemianowana, ale przyjęło się wyrażać go w procentach (po pomnożeniu przez 100%) co ponoć ułatwia jego odbiór.

Współczynnik bezpieczeństwa określa odporność drzewa na złamanie lub wykrot, względem przewidywanego obciążenia.

Wyrażamy go więc wzorem WB = (nośność) / (obciążenia) * 100%

Ze względów bezpieczeństwa przyjmuje się, że powinien od wynosić co najmniej 150%, aby uniknąć konsekwencji błędów w szacowaniu nośności bądź obciążania.

O danych wejściowych do liczenia współczynników bezpieczeństwa przeczytasz w artykułach: Analiza naporu wiatru oraz Zarys biomechaniki drzew, trójkąt statyki, przyczyny i przeciwdziałanie awarii a także w opisach badań instrumentalnych takich jak Tomografia soniczna drzewa czy Statyczna próba obciążeniowa (elasto-inklino).

P.S.

Niektórzy autorzy inaczej definiują współczynniki bezpieczeństwa.

Mianowice wartością podstawową jest „bezpieczeństwo podstawowe drzewa„, które określa współczynnik bezpieczeństwa dla drzewa bez uszkodzeń (przy aktualnym obciążeniu). Natomiast pojęcia „bezpieczeństwo aktualne pnia na złamanie” oraz „bezpieczeństwo aktualne stabilności w gruncie” odnoszą się do bieżących współczynników bezpieczeństwa dla tych cech.

Biblioteczka

1.
Anderson JD. Fundamentals of aerodynamics. Sixth edition. New York, NY: McGraw-Hill Education; 2017. 1130 p. (McGraw-Hill series in aeronautical and aerospace engineering).
1.
Aniela G. METODY WZBOGACAJĄCE TREŚCI MECHANIKI TECHNICZNEJ STOSOWANE W DYDAKTYCE.
1.
Avalos J, Sánchez A. Evaluation of Failure Criteria in Branch Members Under Torsion and Bending Moment. isa [Internet]. 2014 [cited 2025 Mar 15];40(1):36–45. Available from: https://auf.isa-arbor.com/lookup/doi/10.48044/jauf.2014.004
1.
Bitog JP, Lee IB, Hwang HS, Shin MH, Hong SW, Seo IH, et al. A wind tunnel study on aerodynamic porosity and windbreak drag. Forest Science and Technology [Internet]. 2011 [cited 2025 Mar 3];7(1):8–16. Available from: http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/21580103.2011.559939
1.
Błońska E, Lasota J, Piaszczyk W. Zapas i struktura martwego drewna oraz jego znaczenie w akumulacji węgla na siedliskach lasu wilgotnego oraz olsu jesionowego. :9.
1.
Bobek W. Statyka drzew. Analiza zawodności: poradnik profesjonalisty. Wydanie I. Warszawa: Centrum Dendrologiczne; 2020.
1.
Brown JH, West GB, Santa Fe Institute (Santa Fe, N.M.), editors. Scaling in biology. New York: Oxford University Press; 2000. 352 p. (Santa Fe Institute studies in the science of complexity).
1.
Brudi E. Longitudinal prestresses in Tilia cordata and Acer pseudoplatanus.
1.
Carvalho MR, Turgeon R, Owens T, Niklas KJ. The scaling of the hydraulic architecture in poplar leaves. New Phytologist [Internet]. 2017 [cited 2025 Mar 3];214(1):145–57. Available from: https://nph.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/nph.14385
1.
Casey J. The elasticity of wood. The Physics Teacher [Internet]. 1993 May 1 [cited 2025 Mar 3];31(5):286–8. Available from: https://pubs.aip.org/pte/article/31/5/286/271658/The-elasticity-of-wood
1.
Cavalli A, Cibecchini D, Togni M, Sousa HS. A review on the mechanical properties of aged wood and salvaged timber. Construction and Building Materials [Internet]. 2016 [cited 2025 Mar 3];114:681–7. Available from: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0950061816305335
1.
Chmielewski R, Marszałek J. Metoda wyznaczania momentów sprężystego utwierdzenia belek poprzecznych w drogowych mostach składanych.
1.
Christof Spatz H, Pfisterer J. Mechanical Properties of Green Wood and Their Relevance for Tree Risk Assessment. AUF [Internet]. 2013 Sep 1 [cited 2025 Mar 3];39(5). Available from: https://auf.isa-arbor.com/lookup/doi/10.48044/jauf.2013.028
1.
Cullen S. Trees And Wind: A Practical Consideration Of The Drag Equation Velocity Exponent For Urban Tree Risk Management. AUF [Internet]. 2005 May 1 [cited 2025 Mar 14];31(3):101–13. Available from: https://auf.isa-arbor.com/lookup/doi/10.48044/jauf.2005.013
1.
Divós F, Tanaka T. Relation Between Static and Dynamic Modulus of Elasticity of Wood. aslh [Internet]. 2005 Jan 1 [cited 2025 Mar 3];1(1):105–10. Available from: https://journal.uni-sopron.hu/index.php/aslh/article/view/Acta-Silvatica-Lignaria-Hungarica-2005-Vol01-105-110
1.
Dlouhá J, Alméras T, Clair B, Gril J, Horáček P. Biomechanical performances of trees in the phase of active reorientation. Acta Univ Agric Silvic Mendelianae Brun [Internet]. 2014 Nov 3 [cited 2025 Mar 3];56(5):39–44. Available from: http://acta.mendelu.cz/doi/10.11118/actaun200856050039.html
1.
Dong Z, Luo W, Qian G, Wang H. A wind tunnel simulation of the mean velocity fields behind upright porous fences. Agricultural and Forest Meteorology [Internet]. 2007 [cited 2025 Mar 14];146(1–2):82–93. Available from: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0168192307001438
1.
Downes GM, Gwinyai Nyakuengama J, Evans R, Northway R, Blakemore P, Dickson RL, et al. RELATIONSHIP BETWEEN WOOD DENSITY, MICROFIBRIL ANGLE AND STIFFNESS IN THINNED AND FERTILIZED PINUS RADIATA. IAWA J [Internet]. 2002 [cited 2025 Mar 3];23(3):253–65. Available from: https://brill.com/view/journals/iawa/23/3/article-p253_4.xml
1.
Fourcaud T, Ji JN, Zhang ZQ, Stokes A. Understanding the Impact of Root Morphology on Overturning Mechanisms: A Modelling Approach. Annals of Botany [Internet]. 2007 Aug 10 [cited 2025 Mar 3];101(8):1267–80. Available from: https://academic.oup.com/aob/article-lookup/doi/10.1093/aob/mcm245
1.
Fournier M, Alméras T, Clair B, Gril J. Biomechanical Action and Biological Functions. In: Gardiner B, Barnett J, Saranpää P, Gril J, editors. The Biology of Reaction Wood [Internet]. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg; 2014 [cited 2025 Mar 3]. p. 139–69. Available from: https://link.springer.com/10.1007/978-3-642-10814-3_5
1.
Green M. Wind-formed trees [Internet]. Geograph Britain and Ireland. Available from: https://www.geograph.org.uk/photo/1421578
1.
Gril J, Jullien D, Bardet S, Yamamoto H. Tree growth stress and related problems. J Wood Sci [Internet]. 2017 [cited 2025 Mar 3];63(5):411–32. Available from: https://jwoodscience.springeropen.com/articles/10.1007/s10086-017-1639-y
1.
Huang YS, Hsu FL, Lee CM, Juang JY. Failure mechanism of hollow tree trunks due to cross-sectional flattening. R Soc open sci [Internet]. 2017 [cited 2025 Mar 3];4(4):160972. Available from: https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsos.160972
1.
Jackson T, College L. Tree biomechanics: A study of the mechanical stability of broadleaf trees.
1.
James KR. A dynamic structural analysis of trees subject to wind loading.
1.
James KR, Dahle GA, Grabosky J, Kane B, Detter A. Tree Biomechanics Literature Review: Dynamics. isa [Internet]. 2014 [cited 2025 Mar 1];40(1):1–15. Available from: https://auf.isa-arbor.com/lookup/doi/10.48044/jauf.2014.001
1.
Kane BCP, Ryan HDP. The Accuracy Of Formulas Used To Assess Strength Loss Due To Decay In Trees. isa [Internet]. 2004 [cited 2025 Mar 3];30(6):347–56. Available from: https://auf.isa-arbor.com/lookup/doi/10.48044/jauf.2004.042
1.
Katunský D, Kmet S. 127 PUBLICATIONS 541 CITATIONS SEE PROFILE.
1.
Kojs P, Miodek A, Miodek AP, Włoch W. Vascular Cambium—Between the Hammer and the Anvil: A Tensile Stress Hypothesis on the Mechanism of Radial Growth of Broadleaved Trees. Forests [Internet]. 2023 Apr 17 [cited 2025 Mar 14];14(4):823. Available from: https://www.mdpi.com/1999-4907/14/4/823
1.
Korzeniowski M. Badania zmienności modułu sprężystości i gęstości drewna w pniu buka zwyczajnego _" (Fagus silvatica Г.).
1.
L. J. Hagen And E. L. Skidmore. Windbreak Drag as Influenced by Porosity. Transactions of the ASAE [Internet]. 1971 [cited 2025 Mar 14];14(3):0464–5. Available from: http://elibrary.asabe.org/abstract.asp??JID=3&AID=38315&CID=t1971&v=14&i=3&T=1
1.
Łapka Ma. Wpływ efektu skali drewna konstrukcyjnego [Internet] [ROZPRAWA DOKTORSKA]. [Opole]: POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY; 2013. Available from: https://www.dbc.wroc.pl/dlibra/doccontent?id=24024
1.
Ledermann M. Beiträge zur Optimierung von Faserverbunden nach dem Vorbild der Natur. 2003 [cited 2025 Mar 14]; Available from: https://publikationen.bibliothek.kit.edu/302003
1.
Lekatompessy DR, Zubaydi A. The effect of joints model to the vibration characteristics of wood. IOP Conf Ser: Earth Environ Sci [Internet]. 2019 Oct 1 [cited 2025 Mar 14];339(1):012038. Available from: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1755-1315/339/1/012038
1.
Lindström H, Harris P, Nakada R. Methods for measuring stiffness of young trees. Holz als Roh- und Werkstoff [Internet]. 2002 Jun 1 [cited 2025 Mar 3];60(3):165–74. Available from: http://link.springer.com/10.1007/s00107-002-0292-2
1.
Lis A, Lis P. CHARAKTERYSTYKA WYTRZYMAŁOŚCI DREWNA JAKO JEGO PODSTAWOWEJ WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNEJ.
1.
Lowman M, editor. Forest canopies. Nachdr. San Diego: Academic Press; 1996. 624 p. (Physiological ecology).
1.
Ludwig A. 2nd International Conference. Berg Huettenmaenn Monatsh [Internet]. 2007 [cited 2025 Mar 15];152(11):339–339. Available from: http://link.springer.com/10.1007/s00501-007-0331-8
1.
Lundstrom T, Jonas T, Stockli V, Ammann W. Anchorage of mature conifers: resistive turning moment, root-soil plate geometry and root growth orientation. Tree Physiology [Internet]. 2007 Sep 1 [cited 2025 Mar 3];27(9):1217–27. Available from: https://academic.oup.com/treephys/article-lookup/doi/10.1093/treephys/27.9.1217
1.
Machniewicz T. Podstawy wytrzymałości materiałów.
1.
Malik I. Mechanizmy wzrostu ekscentrycznego i formowania siê drewna reakcyjnego w kontekœcie badañ dendrogeomor- fologicznych — wprowadzenie do nowej hipotezy. 2012;
1.
Manickathan L, Defraeye T, Allegrini J, Derome D, Carmeliet J. Comparative study of flow field and drag coefficient of model and small natural trees in a wind tunnel. Urban Forestry & Urban Greening [Internet]. 2018 [cited 2025 Mar 15];35:230–9. Available from: https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S1618866717307227
1.
Mattheck C, Tesari I. The mechanical self-optimisation of trees. 2004;
1.
Mattheck C, Breloer H, Mattheck C. The body language of trees: a handbook for failure analysis. 3. impr. London: Stationery Office; 1997. 240 p. (Research for amenity trees).
1.
Moravčík Ľ, Vincúr R, Rózová Z. Analysis of the Static Behavior of a Single Tree on a Finite Element Model. Plants [Internet]. 2021 Jun 24 [cited 2025 Mar 3];10(7):1284. Available from: https://www.mdpi.com/2223-7747/10/7/1284
1.
Niklas K. Statystyczne podejście do biologicznych czynników bezpieczeństwa: zginanie i ścinanie w osiach Psilotum.
1.
Niklas K. A Statistical Approach to Biological Factors of Safety: Bending and Shearing inPsilotumAxes. Annals of Botany [Internet]. 1998 [cited 2025 Mar 3];82(2):177–87. Available from: https://academic.oup.com/aob/article-lookup/doi/10.1006/anbo.1998.0669
1.
Niklas KJ. Changes in the factor of safety within the superstructure of a dicot tree. American J of Botany [Internet]. 1999 [cited 2025 Mar 3];86(5):688–96. Available from: https://bsapubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.2307/2656578
1.
Niklas KJ. Computing factors of safety against wind-induced tree stem damage.
1.
Niklas K. Effects of Vibration on Mechanical Properties and Biomass Allocation Pattern ofCapsella bursa-pastoris(Cruciferae). Annals of Botany [Internet]. 1998 [cited 2025 Mar 3];82(2):147–56. Available from: https://academic.oup.com/aob/article-lookup/doi/10.1006/anbo.1998.0658

Więcej do czytania:

Diagnostyka drzew

Diagnostyka drzew

Diagnostyka drzewa to proces służący zebraniu informacji o drzewie, przy użyciu różnorodnych narzędzi. Jest niezbędnym etapem w ocenie stanu drzewa oraz zagrożeń dla bezpieczeństwa w jego…

Czytaj całość »

Leave a Comment

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.