Tomografia soniczna drzewa

1. Czym jest tomografia soniczna drzewa?

Tomografia drzewa to metoda obrazowania wnętrza pnia (lub innej części drzewa). Można tego dokonać przy użyciu różnych technik, ale najbardziej rozpowszechniona jest tomografia soniczna, opierająca się na analizie rozchodzenia się fali dźwiękowej w drewnie. Generalna zasada jest taka, że w drewnie o pogorszonej jakości (wskutek rozkładu) i ubytkach fala dźwiękowa rozchodzi się wolniej niż w drewnie zdrowym . Wynika to z wpływu sprężystości i gęstości drewna na prędkość dźwięku, które to zmieniają się wraz z postępem rozkładu (aczkolwiek różni autorzy stwierdzają odmienne zależności gęstości drewna i prędkości fali dźwiękowej ).

2. Jak przebiega badanie tomografem?

Aktualnie na rynku mamy trzech producentów tomografów: Argus Electronic (Picus), Fakopp (Arbosonic 3D) oraz Rinntech (Arbotom). Różnią się one w szczegółach funkcjonowania i stosowanych algorytmach, ale podstawowe zasady działania są takie same.

Etapem wstępnym badania jest wybór przekroju, który chcemy zbadać — najczęściej będzie to obszar, gdzie podejrzewamy największe osłabienie wytrzymałości mechanicznej.

Korzystając z urządzenia Arbosonic lub Picus, kolejnym krokiem będzie określenie formy przekroju, co wpływa na rozmieszczenie punktów pomiarowych. Jeśli ma on kształt owalny lub eliptyczny, to punkty będą rozłożone regularnie (w określaniu ich położenia może nas wspomóc oprogramowanie tomografu, wyliczając je na podstawie obwodu przekroju oraz minimalnej i maksymalnej średnicy elipsy). W przypadku przekroju nieregularnego samodzielnie wybieramy lokalizację punktów pomiarowych, a następnie wykonujemy pomiary wskazane przez oprogramowanie, które oblicza geometrię przekroju i rozmieszczenie punktów (więcej o tym nieco później). W przypadku Arbotomu, postępowanie w każdym przypadku jest takie, jak dla przekroju nieregularnego.

W punktach pomiarowych umieszczane są sensory (lub szpilki, do których montuje się sensory). Czujniki/szpilki muszą być umieszczone w drewnie, oznacza to więc przebicie wierzchnich warstw pnia i wbicie się do drewna. Niemniej głębokość penetracji jest niewielka (około 2-3 cm) i nie powoduje zagrożenia dla drzewa, więc badanie jest uznawane za bezinwazyjne (należy jednak pamiętać o każdorazowym dezynfekowaniu czujników, aby zapobiec przenoszeniu patogenów pomiędzy drzewami!). Następnie każdy z sensorów/szpilek uderzamy kilkukrotnie metalowym młotkiem, co wyzwala falę dźwiękową, rejestrowaną przez pozostałe sensory .

Zmierzone wartości są interpretowane przez oprogramowanie analityczne (każdy z producentów tomografów oferuje w zestawie własne), a efektem jest tomogram, czyli zobrazowane wnętrze pnia.

3. Co pokazuje tomogram?

W skrócie: wykonując tomografię, dowiemy się, gdzie zlokalizowane są ubytki i zgnilizny i taką informację prezentuje tomogram. A technicznie rzecz biorąc, dowiemy się, które partie w przekroju utraciły zdolność do przenoszenia obciążeń mechanicznych, a które jeszcze właściwość te zachowały . Niestety te informacje nie są precyzyjne, niemniej dzięki temu możemy określić w przybliżeniu, jak duża jest utrata wytrzymałości drzewa w danym przekroju.

4. Czemu służy tomografia?

Celem pierwotnym tomografii jest określenie rozmiaru i lokalizacji uszkodzeń pnia, a celem ostatecznym jest określenie, jak znaczne jest obniżenie jego wytrzymałości mechanicznej. Dzięki temu możliwe jest przeprowadzenie analizy zagrożenia bezpieczeństwa, co wyrażane jest we współczynniku bezpieczeństwa.

Najpełniejsze narzędzie do obliczania współczynnika bezpieczeństwa oferuje Arbosonic 3D firmy Fakopp. Oprogramowanie oblicza wytrzymałość przekroju oraz ciśnienie wiatru (na podstawie parametrów drzewa wyliczonych ze zdjęcia drzewa uzupełnionego ręcznym odwzorowaniem korony i pnia przez operatora) po wybraniu modelu wiatru (EN1991 lub Uniform) i podaniu koniecznych danych.

Argus Electronic oferuje w oprogramowaniu Picusa kalkulator TreeSA — proste narzędzie do obliczania współczynnika bezpieczeństwa na podstawie metody SIA (Statics Integrating Assessment — Zintegrowana Ocena Statyki). Od operatora wymagane jest tylko podanie podstawowych parametrów drzewa. Producent urządzenia odsyła do narzędzia online Tree Calc, gdzie odpłatnie można wykonać dokładniejsze obliczenia.

Rintech w programie Arbotom nie oferuje wyliczania współczynnika bezpieczeństwa. Dostępny jest za to precyzyjny moduł do wyliczania spadku wytrzymałości mechanicznej w profilu, dokładnie pokazujący w formie graficznej wielkość spadku, w zależności od kierunku wiatru. Podstawowy współczynnik bezpieczeństwa można obliczyć w zewnętrznych narzędziach (np. w ww. narzędziu online Tree Calc, lub kalkulatorze SIA).

Tak więc tomografia pomaga nam w określeniu, czy drzewo spełnia wymogi w zakresie zagrożeń dla bezpieczeństwa (wskutek złamania pnia lub innych partii) , oraz czy ewentualnie musimy podjąć jakieś działania zapobiegawcze (a także w jakim zakresie). Jest to narzędzie pomocnicze dla diagnosty, ułatwiające ocenę drzewa.

Należy jednak stosować je z ostrożnością, bo nieumiejętne użycie może prowadzić do bardzo błędnych wniosków! O tym poniżej.

5. Czego nie dowiemy się z tomografii?

Przede wszystkim nie poznamy realnych właściwości fizycznych badanego drewna . Tomografia nie bada, jaka jest sprężystość i gęstość drewna, ani nie dokonuje wyliczeń wytrzymałości drewna. Wskazuje jedynie (z pewnym przybliżeniem ), gdzie znajdują się uszkodzenia i jaki obszar obejmują . Jednakże nie dowiemy się, jaki jest charakter uszkodzenia (ubytek, stopień rozkładu etc.) . W przypadku zgnilizny nie uzyskamy informacji, jak przebiegają procesy rozkładu drewna — czy drzewo aktywnie przeciwdziała rozprzestrzenianiu się zgnilizny (poprzez kompartmentalizację) ⁣, jak szybko rozwijał się rozkład w poprzednich latach, oraz jak duży jest obszar zainfekowany przez patogeny (tomograf nie wykrywa ich obecności ani początkowych stadiów rozkładu ⁣ — w badaniu tego może być pomocny tomograf impedancyjny).

6. Jak dokładny jest wynik tomografii?

To zależy od wielu czynników. Po pierwsze sama metoda ma spore ograniczenia i aby to przeanalizować, musimy jeszcze zgłębić trochę jej szczegółów.

Zacznijmy od wyjaśnienia sposobu rejestracji dźwięków przez czujniki. Wygląda to tak, że po uderzeniu jednego z czujników rozpoznaje on, że został uderzony i zapisuje czas przejścia jako „0μs” (w przypadku Picusa zdejmujemy czujnik i uderzamy szpilkę specjalnym młotkiem), natomiast pozostałe sensory odnotowują, po jakim czasie dotarła do nich fala dźwiękowa. Po zapisaniu wyników następuje reset i wszystkie czujniki oczekują kolejnego sygnału. Rejestrowany jest więc tylko czas dotarcia pierwszego dźwięku i z powodów ograniczeń technologicznych nie ma możliwości analizy całej fali dźwiękowej, co znacznie redukuje możliwości zaawansowanej interpretacji wyników .

A jaki dźwięk dociera pierwszy? Jeśli pomiędzy danymi czujnikami znajduje się zdrowe drewno, to w uproszczeniu najszybciej dociera dźwięk przemieszczający się po najkrótszej trasie, czyli bezpośrednio pomiędzy czujnikami. Kiedy jednak fala dźwiękowa napotyka uszkodzenie (pęknięcie, ubytek, rozkład), to przechodząc przez nie, jest intensywnie tłumiona – na tyle skutecznie, że szybciej do czujników rejestrujących docierają te części fali, które omijają uszkodzenie, przechodząc przez nieuszkodzone partie drzewa, pomimo pokonania dłuższej trasy .

Co jednak istotne, oprogramowanie analityczne nie ma żadnej informacji, którędy rozeszły się zarejestrowane dźwięki (jaka była ich trasa). Nie wie też, jaki był czas przejścia fali dźwiękowej przez uszkodzenie, gdyż nie zostało to zarejestrowane . Dokonuje więc pewnego oszustwa: czas przejścia najszybszego dźwięku, bez względu na jego faktyczną trasę, jest uwzględniany w analizie jako czas przejścia w linii prostej pomiędzy czujnikami .

Oznacza to, że uszkodzenia nie są badane w sposób bezpośredni (czas przejścia fali dźwiękowej przez nie nie jest znany), więc żadne jego właściwości fizyczne nie są badane. Tomogram nie ukazuje więc faktycznego stanu drewna, tylko pewną jego interpretację (mniej lub bardziej zbliżoną do rzeczywistości) .

Przedstawiony powyżej schematy są oczywiście bardzo uproszczone i nie oddają rzeczywistego zachowania fali dźwiękowej w drzewie, ale właśnie na takiej koncepcji bazuje analiza tomografii.

W konsekwencji tego m.in. zakorki (pasma zarośniętej kory), nieregularny rozkład (np. wzdłuż pierścieni), wewnętrzne pęknięcia itd., interpretowane są jako obszary osłabione o dużo większym zasięgu (jest to efekt tzw. cienia akustycznego) . Oczywiście programy analityczne starają się wykryć takowe zakłócenia, ale ich skuteczność jest niezadowalająca.

Kolejnym problemem jest to, że nie istnieje katalog precyzyjnych prędkości dźwięków właściwych dla danego stanu drewna (zdrowe/rozkładane/ubytek), nawet z podziałem na poszczególne gatunki, klasy wieku etc. Wynika to z tego, że drewno jest tkanką bardzo niejednorodną, o zróżnicowanych właściwościach mechanicznych i fizycznych , które dodatkowo ulegają zróżnicowaniu w czasie (zarówno w ujęciu krótkookresowym jak i długookresowym). Ponadto fale dźwiękowe rozchodzą się z różnymi prędkościami, w zależności od kierunku oraz energii fali dźwiękowej (czyli m.in. tego, jak mocno uderzymy młotkiem ). Różne też są charakterystyki rozkładu, powodowanego przez różne gatunki grzybów . Ilość zmiennych jest przeogromna a liczba kombinacji nieskończona.

Problem zmiennej energii fali dźwiękowej, zależnej od mocy uderzenia młotkiem, jest eliminowany poprzez kilkukrotne uderzanie czujników. Dzięki temu algorytm może wyciągnąć średnią i wyciąć skrajne wartości. Służy to także eliminowaniu szumu otoczenia (czujniki rejestrują nadejście pierwszej fali dźwiękowej, bez względu na je źródło ). Z tego powodu, jeśli np. wykonujecie tomografię przy ruchliwej ulicy, warto zwiększyć liczbę uderzeń, aby dostarczyć większą liczbę danych oprogramowaniu.

Z pozostałym ww. problemami algorytmy programów radzą sobie w ten sposób, że bazują na względnych wartościach propagacji fali dźwiękowej — partie przekroju, w których dźwięk rozchodzi się najszybciej, traktowane są jako nienaruszone, a te, w których następuje znaczne spowolnienie jako uszkodzone (rozkład/ubytek).

Niestety wynikają z tego różne negatywne konsekwencje, powodujące powstawanie błędów w analizie.

Po pierwsze jeśli w poszczególnych partiach nie ma znacznych różnic w obliczonych prędkościach, cały przekrój traktowany jest jako nienaruszony. Dwa przykłady:

Podobny efekt może wywołać zmrożenie rozkładu wewnętrznego, co skutkuje powstaniem mostków lodowych, które umożliwiają przemieszczanie się fali dźwiękowej z prędkościami właściwymi dla zdrowego drewna .

Po drugie, jeśli w poszczególnych występują znaczne różnice w prędkościach, to partie z niższymi wynikami traktowane są jako uszkodzone:

Innym problemem analizy jest to, że w żaden szczególny sposób nie są uwzględniane obszary zbudowane z tkanki przyrannej czy też kolumny kambialne, które odgrywają ogromną rolę w utrzymaniu odporności drzewa na złamanie (ich właściwości mechaniczne przewyższają „zwyczajne” drewno).

Wszystkie te problemy potęgowane są przez fakt, że rozdzielczość tomografii jest nieduża , gdyż do badania używa się zazwyczaj 8 do 12 czujników (rzadko kiedy więcej niż 16), a analizowane są tylko obszary na osiach znajdujących się pomiędzy czujnikami.

W przypadku owalnego przekroju pnia i regularnego kształtu wady nie ma to dużego znaczenia, bo już użycie 8 czujników pozwala na wykrycie uszkodzenia obejmującego od 1% powierzchni przekroju .

Oczywiście można zwiększać rozdzielczość instalując więcej czujników, ale tu pojawiają się prawa ekonomii – urządzenia są drogie (więcej czujników = wyższy koszt), badanie jest czasochłonne (więcej czujników = dłuższy czas badania). Potrzebny jest więc kompromis, bo i tak badana jest garstka drzew w porównaniu do realnych potrzeb.

Producenci starają się zrównoważyć wysoki koszt zakupu dodatkowych czujników specjalnymi metodami pracy na ich mniejszej ilości. Np. producent Picusa 3 opracował metodę używania większej liczby punktów pomiarowych niż posiadanych sensorów. Polega ona na: instalacji czujników na części szpilek, wykonaniu pełnego badania, przełożeniu czujników na pozostałe szpilki i powtórnym wykonaniu całego badania (czynności można powielać przy jeszcze większej ilości szpilek) . Badanie jest więc wieloetapowe. Fakopp opracował inną metodę, polegającą na wbiciu szpilek pomiędzy czujnikami, które są generatorem fal dźwiękowych z dodatkowych punktów (producent nazywa te szpilki sensorami Ludwig, co w istocie jest nieprawidłowe, gdyż nie odbierają one żadnych sygnałów). W tym przypadku mamy dwa etapy, ale bez przemieszczania sensorów: najpierw uderzamy we wszystkie czujniki, a następnie we wszystkie szpilki .

Trzeba jednak pamiętać, że nawet maksymalne zagęszczenie czujników, nie pozwoli na ominięcie podstawowych ograniczeń metody — obraz praktycznie nigdy nie będzie odzwierciedlał prawdziwej geometrii uszkodzenia, bez względu na ilość czujników .

W przypadku nieregularnego kształtu przekroju, oprócz użycia zapewnienia odpowiedniej rozdzielczości, konieczne jest także wierne odwzorowanie jego geometrii, oraz ustalenie dokładnych pozycji czujników . Należy więc dysponować odpowiednią ilością czujników, następnie umieścić je w newralgicznych punktach, oraz precyzyjnie ustalić ich rozmieszczenie (a tym samym kształt przekroju, gdyż on jest odwzorowywany z ich pozycji).

Ta precyzja wpływa na dokładność tomografii dwojako. Po pierwsze pomierzone odległości pomiędzy czujnikami używane są do wyliczenia czasu rozchodzenia się fali dźwiękowej pomiędzy nimi. Po drugie geometria przekroju używana jest do wyliczenia jego wytrzymałości .

Uzyskanie precyzji w takich przekrojach wymaga użycia zaawansowanych pomiarów. Argus Electronic oraz Fakopp oferują moduły wyliczające położenie czujników, konieczne jest tylko dokładne pomierzenie odległości pomiędzy nimi wg. zadanego klucza. Można to zrobić dowolnym urządzeniem pomiarowym (np. zwykłą „klupą”, co jednak często bywa niewykonalne, lub posługując się technologią skanowania). Niemniej obydwaj producenci oferują specjalne średnicomierze o dostosowanym kształcie, z elektronicznym pomiarem automatycznie przesyłanym to urządzenia za pomocą łączności bluetooth . Jest to wygodne, niestety są relatywnie kosztowne urządzenia.

Rinntech stosuje odmienne algorytmy interpretacji fali dźwiękowej i w przypadku urządzenia tego producenta wystarczające jest podanie zgrubnych pomiarów (odległości pomiędzy kolejnymi czujnikami oraz odchyleń od przebiegu „wirtualnego okręgu”) , jednakże ta metodyka jest podważana .

Powyższe działania są bardzo istotne, bo analiza nieregularnych przekrojów jest dużym wyzwaniem dla oprogramowania analitycznego i zazwyczaj będą one mniej precyzyjne niż w przekrojach okrągłych , a wszelkie niedokładności operatora będą powodować skokowy spadek precyzji.

Ostatnią kwestią- o której wspominałem już kilkukrotnie — wykonując tomografię analizujemy tylko mały wycinek drzewa, a dokładniej zaledwie badany przekrój. Istnieje co prawda możliwość łączenia poszczególnych warstw i tworzenia modeli trójwymiarowych wnętrza pnia, ale jest to czysta „zgadywanka”. Więc jeszcze trzeba poprawnie zidentyfikować obszary, które należy poddać badaniu (potencjalnie najbardziej narażone na złamanie i o najgorszych skutkach takiego zdarzenia).

Jak widać, tomografia soniczna ma wiele uwarunkowań, które powodują, że nie ma możliwości uzyskania wiernego odwzorowania wnętrza pnia. Częściowo nie mamy na to wpływu, bo nawet stosując się do wszelkich wytycznych i wykonując badanie w najlepszy możliwy sposób, uzależnieni jesteśmy od dokładności urządzenia. A jak pokazują badania, w różnych sytuacjach są one mniej lub bardziej precyzyjne.

Co więcej, nie pozbędziemy się czynników zewnętrznych, na które nie mamy wpływu. To powoduje, że nawet powtarzając badanie w identyczny sposób, za każdym razem otrzymamy nieco odmienny tomogram. Dlatego należy pamiętać, aby nie traktować wyniku tomografii jako dokładne odzwierciedlenie stanu pnia.

Można więc stwierdzić, że wyniki tomografii mogą zarówno zawyżyć lub zaniżyć rozmiar wady , jak i w ogóle jej nie wykryć lub pokazać nieistniejące uszkodzenie! Jednak najczęstsze przypadki to takie, że uszkodzenie nie jest w ogóle wykrywane ze względu na jego rozmiar lub w szczególnych przypadkach (oprócz sytuacji przedstawionych wcześniej, problemy sprawia specyficzny rozkład powodowany przez Kretzschmaria deusta, którego charakterystyka nie powoduje wyraźnego spadku prędkości ), a gdy zostaje wykryte, to jego rozmiar jest zawyżany .

7. Czy możliwe są „grube” błędy?

Tak, ponieważ to wszystko sprawia, że w przypadku drzew z rozległymi ubytkami/zgniliznami i o skomplikowanej budowie pnia dokładność tomografii spada, szczególnie gdy jest wykonywana przez niekompetentną osobę. Nieumiejętne wykonanie tomografii sprawi, że błędy będą się nakładać i pogłębiać odchylenie od stanu rzeczywistego. Czasami prowadzi to do kuriozalnych wyników:

8. Czy tomografię można zweryfikować?

Tak, w różny sposób.

Po pierwsze dzięki zwykłej obserwacji obiektu można wyciągnąć wiele wniosków. Wróćmy jeszcze raz do powyższego przykładu. Przy tak ogromnej niezgodności, wystarczyło, aby autor badania zreflektował się, że musiałby widzieć rozległy ubytek otwarty, w który mógłby spokojnie włożyć rękę… Nie ma żadnego powodu, aby zakończyć badanie na tym etapie. Powinno zostać powtórzone, a w przypadku ponownego uzyskania takich wyników, zweryfikowane w inny sposób.

W prostych przypadkach ubytków otwartych, bez twardego rozkładu we wnętrzu, możemy także posilić się pomiarami sondą arborystyczną oraz średnicomierzem.

Należy także nie tylko skupić się na tomogramie, ale także przeanalizować wyniki poszczególnych pomiarów w poszukiwaniu błędów/nieścisłości. Poniżej kolejny przykład z początkowych akapitów:

W bardziej skomplikowanych przypadkach takie działanie jest niewystarczające i trzeba sięgać po inne metody jak rezystografia, która może być konieczna np. w przypadku rozszczepionych pni (szczególnie ustabilizowanych metalowymi wiązaniami przewiertowymi), gdzie obrazowanie tomografem jest bardzo niedokładne , czy u drzew o cienkich ściankach, gdzie konieczna jest wysoka precyzja .

Podsumowując: trzeba wiedzieć, jak rozmieścić czujniki, wychwycić błędy i na koniec zinterpretować wynik tomografii, bo wygenerowany obraz może znacząco różnić się od rzeczywistości. Jeśli wyniki są niezadowalające, konieczne jest znalezienie rozwiązania (poprzez eliminację błędów lub zmianę konfiguracji) lub ewaluację wyników przy użyciu innej metody (np. rezystografii).

9. Czy warto wykonywać tomografię?

Czy jest więc sens wykonywać te badanie, skoro tak łatwo o błędny wynik? Oczywiście, że tak!

W większości przypadków jest to skuteczna i relatywnie szybka metoda wykrycia uszkodzonych partii drzewa oraz określenia spadku wytrzymałości mechanicznej (w proc.). Po pierwsze, w przypadku ”standardowych” drzew (o przekroju zbliżonym do owalu lub elipsy) możliwości popełnienia błędu są dużo mniejsze i nie potrzeba ogromnego doświadczenia, aby poprawnie wykonać badanie (oraz wystarczy podstawowy zestaw składający się z 8 czujników). Więc tak naprawdę zazwyczaj mogą je wykonywać osoby po podstawowym przeszkoleniu i legitymujące się standardową wiedzą w zakresie budowy drzewa. Po drugie zazwyczaj nie potrzebujemy dużej precyzji w określeniu zasięgu rozkładu. Np. jeśli widzę, że rozkład położony jest centralnie i obejmuje kilka-kilkanaście procent powierzchni to nie ma dla mnie większego znaczenia, czy jest to 5 czy 15% (a przynajmniej w perspektywy aktualnego prawdopodobieństwa złamania). Nawet dużo większy zakres rozkładu nie powoduje istotnego osłabienia wytrzymałości mechanicznej pnia.

Dzięki tomografii możemy więc łatwo zidentyfikować drzewa, których stan nie wymaga interwencji, pomimo istnienia wewnętrznych uszkodzeń.

Istotne jest, aby w trudnych przypadkach wyniki tomografii były interpretowane przez doświadczonych diagnostów, a drzewo było oceniane całościowo. Wtedy istotna staje się dogłębna znajomość zasad funkcjonowania tomografu, a także umiejętność interpretacji budowy drzewa, pozwalająca na minimalizację wpływu ograniczeń tomografii. A ostatecznie, aby wynik tomografii został powiązany z ogólnym stanem drzewa i warunkami otoczenia wpływającymi na statykę i jego funkcje życiowe.

10. Podsumowanie:

Tomografia soniczna pnia to najpopularniejsza metoda instrumentalnego badania wnętrza drzewa. Swoją popularność zawdzięcza bezinwazyjności, dobrej dokładności w standardowych przypadkach, a także… kolorowym obrazkom i jednoznacznym wyliczeniom (bo można ciekawie przedstawić wyniki i zaproponować zleceniodawcy „konkrety”). Niestety w niewykwalifikowanych rękach zmienia się w śmiercionośną maszynę i przyczynia się do niepotrzebnych wycinek drzew. Jest to prawdziwa plaga, na rynku funkcjonuje sporo podmiotów wykonujących nierzetelne badania skutkujące usuwaniem drzew, które mogłyby wciąż istnieć.

Artykuł powstał z myślą o ludziach, którzy chcą pogłębić wiedzę na temat tomografii i wykorzystać ją w swojej pracy (jako osoba wykonująca lub weryfikująca badanie). Mam więc nadzieję, że taki będzie jego efekt.

W przypadku pytań proszę o zadawanie ich w komentarzu (aby były dostępne — wraz z odpowiedziami -publicznie).

11. Uwagi:

Artykuł zawiera sporo uproszczeń i potocznych określeń, szczególnie w zakresie właściwości i zachowania fal dźwiękowych. Celem artykułu nie jest dogłębna analiza fizyki procesów odbywających się w trakcie wykonywania tomografii, ale przede wszystkim ich wpływ na otrzymany wynik. Niemniej będę wdzięczy za wszystkie krytyczne uwagi w tej materii. Zarówno doprecyzowanie terminologii jak i uściślenie zjawisk fizycznych pomogą w lepszym przedstawieniu tematu, a także dogłębniejszym jego zrozumieniu.

Bibliografia i źródła:

Bibliografia będzie uzupełniana na bieżąco, bo wybór dostępnych materiałów jest bardzo dużo – największy znany mi zbiór zawiera pozycja „Nondestructive Evaluation of Wood: Second Edition„, autorstwa Roberta Rossa.

P.S. Jeśli znacie inne ciekawe pozycje warte przeczytanie, to proszę napisać o nich w komentarzu!

Masz pytanie? Zadaj je w komentarzu!